- 试题详情及答案解析
- 如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：
解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（ ），
∴AC =" BC" ， =BD（ ）．
又∵CD= （ ），
∴ △ACD ≌ （ ）．
∴ ∠CAD=∠CBD（ ）．- 答案：解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知），
∴AC =" BC" ， AC=BD（垂直平分线性质）．
又∵CD="CD" （已知），
∴ △ACD ≌△BCD（SSS）．
∴ ∠CAD=∠CBD（全等三角形的对应角相等）．- 试题分析：根据CD是线段AB的垂直平分线得到AC =" BC" ，AD=BD,又因为CD=CD，可证明△ACD ≌△BCD，由此得到∠CAD=∠CBD．
考点：线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质
点评：此题考查的是线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定和性质，题目不难，根据提示比较容易得到答案．