- 试题详情及答案解析
- 如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为
A． 
B．8 C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：连结BE，
设⊙O的半径为R，由OD⊥AB，根据垂径定理得AC=BC=
AB=4，在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，根据勾股定理得到
，解得R=5，则OC=3，由于OC为△ABE的中位线，则BE=2OC=6，再根据圆周角定理得到∠ABE=90°，然后在Rt△BCE中利用勾股定理可计算出
故选D
考点：垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理、圆周角定理