- 试题详情及答案解析
- 一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为
（单位：km）,行驶过程中平均耗油量为
（单位：升/km）.
（1）写出与之间的函数解析式，并写出自变量
的取值范围；
（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了
,该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。- 答案：解：（1）y与x的函数关系式为：
（
）；
（2）需要加油. 理由如下：
该车送达客人至目的地后剩下油量为：
（
），
设返回过程中出租车行驶的路程为
（单位：km），油箱中的油量为
（单位：L/km）
由题意得：
.
由
得:
. 即该车剩下油量在返程中只能行驶240
.
该车返程中至少需要加能行驶340-240=100的油量：
L.
答：该车返回出发地需要加油，至少还需要加油15L． - 试题分析：（1）根据耗油量×行驶里程=70升列出函数关系式即可；（2）先求出该车送达客人至目的地后剩下油量，表示出返回过程中油箱中的油量与出租车行驶的路程之间的关系，由可得该车剩下油量在返程中只能行驶的里程数，列式即可求出需要的加油量.
考点：反比例函数的应用.
点评：本题考查了反比例函数的应用，解答本题的关键是从实际问题中整理出反比例函数模型．