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试题详情及答案解析
以下说法正确的是( )
A.在用综合法证明的过程中,每一个分步结论都是结论成立的必要条件
B.在用综合法证明的过程中,每一个分步结论都是条件成立的必要条件
C.在用分析法证明的过程中,每一个分步结论都是条件成立的充分条件
D.在用分析法证明的过程中,每一个分步结论都是结论成立的必要条件
答案
:B
试题分析:利用综合法证题思路(执因索果)与分析法的证题思路(执果索因)及充分条件与必要条件的概念即可得到答案.
解:设已知条件为P,所证结论为Q,
综合法的证题思路为执因索果,即P⇒Q
1
⇒Q
2
⇒…⇒Q
n
⇒Q,
∴在用综合法证明的过程中,每一个分步结论都是条件成立的必要条件,故A错误,B正确;
分析法的证题思路是执果索因,即Q⇐Q
n
⇐…⇐Q
2
⇐Q
1
⇐P
显然,在用分析法证明的过程中,每一个分步结论都是条件成立的必要条件,故C错误;
在用分析法证明的过程中,每一个分步结论都是结论成立的充分条件.
故选B.
点评:本题考查分析法与综合法的应用,考查充分条件与必要条件的概念,属于中档题.
[同步]2014年北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷(带解析)