- 试题详情及答案解析
- 如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（
，
）．
（1）求sin2α的值；
（2）若β﹣α=
，求cos（α+β）的值．- 答案：（1）
（2）﹣
- 试题分析：（1）由三角函数的定义，得出cosα、sinα，从而求出sin2α的值；
（2）由β﹣α=
，求出sinβ，cosβ的值，从而求出cos（α+β）的值．
解：（1）由三角函数的定义得，
cosα=
，sinα=
；
∴sin2α=2sinαcosα=2××=；
（2）∵β﹣α=
，
∴sinβ=sin（+α）=
．
cosβ=cos（+α）=﹣sinα=﹣
，
∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ
=×（﹣）﹣×=﹣．
点评：本题考查了三角函数的求值与应用问题，解题时应根据三角函数的定义以及三角恒等公式进行计算，是基础题．