- 试题详情及答案解析
- 若P=
+
，Q=
+
（a≥0），则P，Q的大小关系是（ ）A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．由a的取值确定 - 答案：C
- 试题分析：本题考查的知识点是证明的方法，观察待证明的两个式子P=
+，Q=+，很难找到由已知到未知的切入点，故我们可以用分析法来证明．
解：∵要证P＜Q，只要证P2＜Q2，
只要证：2a+7+2
＜2a+7+2
，
只要证：a2+7a＜a2+7a+12，
只要证：0＜12，
∵0＜12成立，
∴P＜Q成立．
故选C
点评：分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法，也称为因果分析，从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件；综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．