- 试题详情及答案解析
- 已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，
．则（ ）A．A＞B B．A＜B C．A=B D．A与B的大小不确定 - 答案：C
- 试题分析：作出函数f（x）=|sinx|的图象，利用函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，确定切点坐标，然后利用三角函数的关系即可得到结论．
解：作出函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）的图象，如图所示，要使两个函数有且仅有三个交点，
则由图象可知，直线在（
）内与f（x）相切．
设切点为A（α，﹣sinα），
当x∈（）时，f（x）=|sinx|=﹣sinx，
此时f'（x）=﹣cosx，x∈（）．
∴﹣cos
，即α=tanα，
∴
=
=
．
即A=B．
故选：C．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用数形结合是解决本题的关键．