- 试题详情及答案解析
- （1）若sin（3π+θ）=
，求
+
的值；
（2）已知0＜x＜
，利用单位圆证明：sinx＜x＜tanx．
- 答案：（1）32，（2）见解析
- 试题分析：（1）利用诱导公式、平方关系对条件和所求的式子化简后，代入值求解；
（2）由S△OPA＜S扇形OPA＜S△OAE，分别表示出3个面积，可推得
，所以sinx＜x＜tanx，据此判断即可．
解：（1）由sin（3π+θ）=
，可得sinθ=﹣，
∴
=
=
=
=
=
=32，
（2）∵S△OPA＜S扇形OPA＜S△OAE，
，
，
，
∴
，
∴sinx＜x＜tanx．
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系，三角函数线，以及单位圆的性质的运用，属于基础题．