- 试题详情及答案解析
- 如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为
，三角形AOB为直角三角形．
（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
（2）求cos∠COB的值．- 答案：（1）
，
．
（2）﹣
- 试题分析：（1）利用任意角的三角函数的定义，先找出x，y，r，代入公式计算．
（2）利用∠AOB=90°，cos∠COB=cos（∠COA+90°）=﹣sin∠COA=﹣
．
解：（1）∵A点的坐标为，
根据三角函数定义可知
，
，r=1；（3分）
∴，．（6分）
（2）∵三角形AOB为直角三角形，
∴∠AOB=90°，
又由（1）知sin∠COA=，cos∠COA=
；
∴cos∠COB=cos（∠COA+90°）=﹣sin∠COA=﹣．（12分）
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，诱导公式cos（
+θ）=﹣sinθ 的应用．