- 试题详情及答案解析
- 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a+b+c=0”，求证
”索的因应是（ ）A．a﹣b＞0 B．a﹣c＞0 C．（a﹣b）（a﹣c）＞0 D．（a﹣b）（a﹣c）＜0 - 答案：C
- 试题分析：由题意可得，要证
＜
a，经过分析，只要证（a﹣c）（a﹣b）＞0，从而得出结论．
解：由a＞b＞c，且a+b+c=0可得b=﹣a﹣c，a＞0，c＜0．
要证＜a，只要证（﹣a﹣c）2﹣ac＜3a2，
即证a2﹣ac+a2﹣c2＞0，即证a（a﹣c）+（a+c）（a﹣c）＞0，
即证a（a﹣c）﹣b（a﹣c）＞0，即证（a﹣c）（a﹣b）＞0．
故求证“
＜a”索的因应是（a﹣c）（a﹣b）＞0，
故选C．
点评：本题主要考查用分析法证明不等式，属于中档题．