- 试题详情及答案解析
- （2014•河南一模）从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（ ）
A．2097 B．1553 C．1517 D．2111 - 答案：C
- 试题分析：设最上层的一个数为a，则第二层的三个数为a+7，a+8，a+9，第三层的五个数为a+14，a+15，a+16，a+17，a+18，根据题意求和验证．
解：根据如图所示的规则排列，设最上层的一个数为a，则第二层的三个数为a+7，a+8，a+9，第三层的五个数为a+14，a+15，a+16，a+17，a+18，
这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104．
由9a+104=1517，得a=157，是自然数．
故选C．
点评：此题考查数字的变化规律，利用表格中的数据特点进行简单的合情推理，得出9个数的关系是解决问题的关键．