- 试题详情及答案解析
- （本题8分） 已知：D为△ABC所在平面内一点，且DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE=DF．
（1）当点D在BC边上时（如图），判断△ABC的形状（直接写出答案）；
（2）当点D在△ABC内部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．
（3）当点D在△ABC外部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．- 答案：
- 试题解析：（1） △ABC是等腰三角形；
（2）当点D在△ABC内部时，由BD="DC," DE⊥AB，DF⊥AC,易证△BDE≌△CDF，从而得到BE=CF,再由AE=AF得证△ABC是等腰三角形；
（3）当点D在在△ABC外部时，（1）中的结论不一定成立，
反例如图
考点：等腰三角形，角平分线的判定，三角形全等