- 试题详情及答案解析
- 如图，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比为1：4，矩形ABCO的边AB=4，BC=
．将矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接EC、EA，则整个旋转过程中△ACE的最大面积为 ．
- 答案：
．- 试题分析：∵矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比为1：4，对应边之比=1：4，∵AB=4，BC=
，∴OF=DE=
，OD=FE=1，∴OE=
，
所以点E的轨迹为以点O为圆心，以2为半径的圆，
设点O到AC的距离为h，
AC=
，
∴
，解得
，
∴当点E到AC的距离为
时，△ACE的面积有最大值，
S最大=
．
考点：1．相似多边形的性质；2．矩形的性质．