- 试题详情及答案解析
- 如图，将半径为2、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A'O'B'处，则顶点O经过的路线总长为 ．
- 答案：
．- 试题分析：顶点O经过的路线可以分为三段，当弧AB切直线l于点B时，有OB⊥直线l，此时O点绕不动点B转过了90°；
第二段：OB⊥直线l到OA⊥直线l，O点绕动点转动，而这一过程中弧AB始终是切于直线l的，所以O与转动点的连线始终⊥直线l，所以O点在水平运动，此时O点经过的路线长=BA’=AB的弧长；
第三段：OA⊥直线l到O点落在直线l上，O点绕不动点A转过了90°；
所以，O点经过的路线总长
．故答案为．
考点：1．弧长的计算；2．旋转的性质．