- 试题详情及答案解析
- （本题10分） 已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．
（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，画BC的垂直平分线，交AQ于点D，交直线AB于点E；
（2）连接CD、BD，判断△CDB的形状，并说明理由；
（3）求AE的长．- 答案：（1）如图即为所求；
（2） △CDB是等腰直角三角形，
（3）AE=
- 试题分析：（2）由线段垂直平分线知DC=DB，即CD=DB=
,而CE=
以及勾股定理
可以的证.
（3）由△EBO和是直角三角形，可结合勾股定理
求解AE=.
考点：线段垂直平分线, 勾股定理, 等腰直角三角形