- 试题详情及答案解析
- （本小题12分）等差数列
中，
，其前
项和为
．等比数列
的各项均为正数，
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
与
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
．- 答案：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．- 试题分析：（Ⅰ）根据等差数列的通项公式
和等比数列的通项公式
，由
得到关于
和
的方程：
解得和的值，进而求得与的通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）求得数列的前项和
，所以数列的通项公式为
，利用裂项相消法求得数列的前项和
．
试题解析：（Ⅰ）设公差为，数列
的公比为，由已知可得，
又
．
所以
，
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知数列中，，
，
， 
．
考点：1．等差数列和等比数列的通项公式；2．裂项相消法对数列求和．