- 试题详情及答案解析
- （12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
求
与侧面
所成的角.
- 答案：
- 试题分析：根据题意，在三棱柱
为正三棱柱，直线与侧面所成的角为直线在侧面上的射影所成的角，取
的中点
，连接，在正
中，为的中点，所以
，同时
,所以
平面
，所以在平面上的射影为
,在直角三角形
中，显然，
即为所求角.
试题解析：取的中点，连接
,
∵ ∴,
∵
∴
∴
,
∴
是
内的射影
∴
是
所成角
∵
,
∴
中，
, ∴
∴所成角是.
考点：1.异面直线所成的角；2.直线在平面内的射影.