- 试题详情及答案解析
- （2014•朝阳区一模）直线y=x+m与圆x2+y2=16交于不同的两点M，N，且|
|≥
|
|，其中O是坐标原点，则实数m的取值范围是（ ）A．（﹣2 
，﹣]∪[，2）B．（﹣4 ，﹣2]∪[2，4）C．[﹣2，2] D．[﹣2 ，2]- 答案：D
- 试题分析：设MN的中点为A，利用|
|≥|
|，可得|
|≥2
|
|，从而可得||≤2，利用点到直线的距离公式，可得
≤2，即可求出实数m的取值范围．
解：设MN的中点为A，则OA⊥MN，
∵||≥||，
∴||≥2||，
∴||2≥12||2，
∴
|
|2≥3|
|2，
∴16﹣||2≥3||2，
∴||≤2，
∴
≤2，
∴﹣2
≤m≤2．
故选：D．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．