- 试题详情及答案解析
- （12分）已知关于
的方程
有一个根不大于
，另一个根不小于
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求方程两根平方和的最值.- 答案：（1）
;（2）
,
- 试题分析：（1）方程为二次方程，画出其图像，要满足题意须使
，列出方程组，进而解得的取值范围；（2）二次方程的两根由韦达定理求得
和
，同时代入两根平方和为：
中，得到所求.
试题解析：（1）设
，则，
解得：
（2）设方程的两根为
，
则
∴
所以，当
时。，当
时。
考点：1.二次函数；2.数形结合思想；3.韦达定理.