- 试题详情及答案解析
- （10分）已知直线
经过两点A（2，1），B（6，3）
（1）求直线的方程
（2）圆C的圆心在直线上，并且与
轴相切于点（2，0），求圆C的方程
（3）若过B点向（2）中圆C引切线BS、BT，S、T分别是切点，求ST直线的方程．- 答案：（1）
（2）
（3）
- 试题分析：先用两点式求出直线
的方程，第二步可巧设圆心
，由于圆与轴相切于点（2，0），所以
，
，则圆心
，半径
，得出圆的方程；第三步利用四点
四点共圆，求出圆的方程
，把两圆的方程相减的公共弦方程.
试题解析：（1）由题可知：直线l经过点（2, 1）, （6, 3），由两点式可得直线l的方程为：
， 整理得：
（2）依题意：设圆C的圆心的方程为：圆C与轴相切于点
，则
，且半径
，∴圆C的方程为
（3）由于
，则四点四点共圆，这个圆以BC为直径其方程为，
为两圆的公共弦，把两圆方程化为一般方程
和
，两式相减得公共弦方程：
考点：1.直线方程的两点式；待定系数法求圆的方程；3.求两圆的公共弦所在的直线方程