- 试题详情及答案解析
- 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，如果
且
=10，则a= .- 答案：
- 试题分析： 根据题意及
知，抛物线的焦点在
轴的正半轴，所以抛物线的焦点为
，则：
第一种情况：当过焦点的直线的斜率不存在时，直线方程为
，所以此时
，因为
即
无解，此时不符合题意，舍去；
第二种情况：当直线斜率存在时，设过抛物线焦点的直线方程为
，联立抛物线方程得：
，根据韦达定理得：
，由及弦长公式，得到：
化简为，
解得：
或
（舍去）．
考点：1．抛物线的焦点弦长；2．韦达定理．