- 试题详情及答案解析
- （本小题13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6 吨按6 吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每
天购买一次面粉。（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）
（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？
（Ⅱ）试求值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少？- 答案：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）该厂应每
天购买一次面粉，才能使每天支付的费用最少，平均每天最少费用是
元． - 试题分析：（Ⅰ）根据题意该厂每天需要
吨面粉，若每隔天购买一次，则每次需购进
吨面粉，每天的保管费为
元，保管的天数分别为：
，则进一步得到所求的保管费；（Ⅱ）平均每天所支付总费用为（保管费用+运输费用）/天数+每天的面粉价格，所以得到
，将解析式变形整理，再利用均值不等式求得其最值，最终求得结果．
试题解析：（Ⅰ）由题意，每次购进吨面粉，则保管费为
，
（Ⅱ）设平均每天支付的总费用是
，则
=
当且仅当
时取等号．
所以该厂应每10天购买一次面粉，才能使每天支付的费用最少，平均每天最少费用是10989元．
考点：1．函数的实际应用；2．利用均值不等式求最值．