- 试题详情及答案解析
- （2014•凉山州二模）若顶点在原点，始边为x轴的非负半轴的钝角α的终边与圆x2+y2=2相交于A（x1，y1），射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x2+y2=2相交于B（x2，y2），当|x1﹣x2|有最大值时，cosα=（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：由题意，当|x1﹣x2|有最大值时，y1=y2，根据射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x2+y2=2相交于B（x2，y2），可求α，从而可求cosα的值．
解：由题意，当|x1﹣x2|有最大值时，y1=y2，
∵射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x2+y2=2相交于B（x2，y2），
∴∠BOx=75°，
∴α=105°，
∴cosα=cos（60°+45°）=
=．
故选：D．
点评：本题考查直线和圆的方程的运用，考查三角函数知识，考查学生的计算能力，确定当|x1﹣x2|有最大值时，y1=y2是关键．