- 试题详情及答案解析
- （12分）已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.- 答案：（1）
，（2）
，- 试题分析：第一步利用垂径定理可知，当弦
被点
平分时，弦
，
，则
，利用点斜式写出直线l的方程；第二步当直线
的倾斜角为45º时，
，直线的方程为
，即
，求圆的弦长只需求圆心到直线的距离（弦心距），后用勾股定理求之即可.
试题解析：（1）当弦被点平分时，, ，则， 直线l的方程为
, 即 .
（2）当直线的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为 ,即
，圆心
到直线的距离为
，圆的半径为3，弦AB的长为
.
考点：1.圆的几何性质；2.直线方程；3.圆的弦长的求法，4.点到直线距离公式；