- 试题详情及答案解析
- 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．
赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是4号，甲是1号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么甲的号码是（ ）- 答案：B
- 试题分析：找出某两个人说话的突破口，进行推理，若得出矛盾则否定之，若得不出矛盾则推理正确．
解：根据赵说：“甲是2号，乙是3号．”与李说：“丁是4号，甲是1号．”假设甲既不是1号也不是2号，那么乙是3号，丁是4号，剩下的1、2号由甲与丙分，甲不是1号就是2号，这与假设相矛盾，所以假设甲既不是1号也不是2号是不正确的．假设甲是2号，那么乙不是3号，丁是4号，可见丙是3号，乙是1号，即甲、乙、丙、丁的号分别为：2、1、3、4．并且根据各自的号，通过验证赵、钱、孙、李都只说对了一半，所以假设是正确的，即甲是2号．
故选B．
点评：解决问题的关键是利用反证法进行证明．