- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A′的位置，则∠1+∠2= ．
- 答案：60°
- 试题分析：先根据三角形内角和定理得出∠3+∠5的度数，再根据图形翻折变换的性质得出∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6，再根据平角的性质即可得出∠1+∠2的值．
解：∵△ABC中，∠A=30°，
∴∠3+∠5=180°﹣∠A=180°﹣30°=150°，
∵△A′ED是△AED翻折而成，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6=150°，
∴∠1+∠2=360°﹣（∠3+∠5）﹣（∠4+∠6）
=360°﹣150°﹣150°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形内角和定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．