- 试题详情及答案解析
- 如图，把长方形ABCD的两角折叠，折痕为EF、HG，使HD与BF在同一直线上，已知长方形的两组对边分别平行，试说明两条折痕也相互平行．
- 答案：见解析
- 试题分析：首先由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠DHF=∠BFH，又由折叠的性质，即可得：∠FHG=∠DHG=
∠DHF，∠HFE=∠BFE=∠BFH，即可证得∠FHG=∠HFE，根据内错角相等，两直线平行，即可得两条折痕也相互平行．
解：∵AD∥BC，
∴∠DHF=∠BFH，
由折叠知：∠FHG=∠DHG=
∠DHF
∠HFE=∠BFE=∠BFH，
∴∠FHG=∠HFE，
∴EF∥HG，
即两条折痕也相互平行．
点评：此题考查了折叠的性质，平行线的判定与性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用．