- 试题详情及答案解析
- 如图五面体中,四边形为矩形,,四边形为梯形,
且,.
(1)求证:;
(2)求此五面体的体积.- 答案:(1)详见解析;(2).
- 试题分析:(1)连,过作,垂足为,由于,可得,由勾股定理可知,,根据线面垂直的判定定理即可证明结果;(2)连接CN,可求出,又,根据线面垂直导致面面垂直,再由面面垂直的性质定理可证, 可求出即可求出此几何体的体积.
试题解析:解:(1)证明:连,过作,垂足为,
∵,,
∴, 2分
又,BC=4,AB=4,BM=AN=4,,
∴,=,
∵,, 4分
∵,
6分
(2)连接CN, , 8分
又,所以平面平面,且平面,,,
∴, 9分
11分
此几何体的体积 12分.
考点:1.线面垂直的判定定理;2.面面垂直的判定定理和性质定理;3.几何体的体积求法.