- 试题详情及答案解析
- 为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者．统计如下：
为了更进一步了解志愿者的来源，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；
（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用
表示抽得甲班志愿者的人数，求的分布列和数学期望．- 答案：（1）
;（2）详见解析． - 试题分析：（1）由已知得问卷调查中，从四个班级中抽取的人数分别为15，20，10，5，从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名的取法共有
种，这两名志愿者来自同一班级的取法共有
+
+
+
=350，由此能求出这两名来自同一个班级的概率．（2）由（1）知，在参加问卷调查的50名志愿者中，来自甲、丙两班的人员人数分别为15，10．X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
试题解析：解：（1）由已知得问卷调查中，从四个班级中抽取的人数分别为15,20,10,5
2分
从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名的取法共有种，
这两名志愿者来自同一班级的取法共有+++=350． 5分
∴
． 6分
（2）由（1）知，在参加问卷调查的50名志愿者中，来自甲、丙两班的人员人数分别为15,10．X的可能取值为
， 8分
， 
， 
．
∴X的分布列为：
12分．
考点：1．离散型随机变量及其分布列；2．离散型随机变量的期望与方差．
