- 试题详情及答案解析
- 一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径是 （ ）
A．3或8 B．8或11 C．5或8 D．3或11 - 答案：D
- 试题分析：
如图，设长方体的三个面共点
，以
所在直线分别为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系，
因为小球与共点的三个面相接触，所以设球心
，因为小球上一点
到三个面的距离分别为
，
所以点
，则
，
，由
，
，即
，解得
或
，故答案为D．
考点：点、线、面间的距离计算．
| A．3或8 | B．8或11 | C．5或8 | D．3或11 |
，以所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，，因为小球上一点到三个面的距离分别为，，则，，由，，即，解得或，故答案为D．