- 试题详情及答案解析
- 已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
，点（1，
）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求直线的方程．- 答案：（1）
;（2）
．- 试题分析：（1）先设出椭圆的方程，根据题设中的焦距求得c和焦点坐标，根据点（1，
）到两焦点的距离求得a，进而根据
求得b，得到椭圆的方程．（2）设
，将其与
联立，得到
，利用韦达定理可得
，再根据的面积为，建立方程，求出
，即可求出直线的方程．
试题解析：解：（1）
（2）设
代入
得
，故所
求直线方程为：．
考点：1．椭圆方程；2．直线与椭圆的位置关系．