- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点
和点
，
，且
，其中
为坐标原点．
（1）若
，设点
为线段
上的动点，求
的最小值;
（2）若
，向量
，
，求
的最小值及对应的
值．- 答案：（1）
；（2）的最小值为
，此时
- 试题分析：（1）向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行的，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程的思想应用级运算法则的正确使用,
；（2）先用数量积的概念转化为三角函数的形式，寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；（3）掌握一些常规技巧：“1”的代换，和积互化等，异名三角函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切化弦，特殊角与特殊角的三角函数互化；（4）注意利用转化的思想，本题转化为求最值,熟悉公式的整体结构，体会公式间的联系，倍角公式和辅助角公式应用是重点．
试题解析：解：（Ⅰ） 设
（
），又
所以
所以 
所以当
时，最小值为
（Ⅱ）由题意得
,
则
因为,所以
所以当
，即时，
取得最大值
所以时，
取得最小值
所以的最小值为，此时
考点：1、求向量的模；2、三角函数的化简；3、求三角函数的最值．