- 试题详情及答案解析
- 如图五面体中，四边形
为矩形，
,四边形
为梯形,
且
,
．
（1）求证：
；
（2）求此五面体的体积．- 答案：（1）详见解析;（2）
．- 试题分析：（1）连
，过
作
，垂足为
，由于，可得
，由勾股定理可知
，
，根据线面垂直的判定定理即可证明结果；（2）连接CN，可求出
，又，根据线面垂直导致面面垂直，再由面面垂直的性质定理可证
， 可求出
即可求出此几何体的体积
．
试题解析：解：（1）证明：连，过作，垂足为，
∵，
，
∴， 2分
又，BC=4，AB=4，BM=AN=4，，
∴
，
=
，
∵
，
， 4分
∵
，
6分
（2）连接CN，
, 8分
又，所以平面
平面，且平面
，，
，
∴， 9分
11分
此几何体的体积
12分．
考点：1．线面垂直的判定定理；2．面面垂直的判定定理和性质定理；3．几何体的体积求法．