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试题详情及答案解析
已知关于x的方程x
2
-x-1=0的两根分别为x
1
x
2
，试求下列代数式的值：
（1）x
1
2
+x
2
2
（2）
答案
：（1）3;(2)-1.
试题分析：先根据根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值；然后将代数式变形为两根之和与两根之积的形式，最后代入数值进行计算．
试题解析：∵方程x
2
-x-1=0的两根为x
1
、x
2
，
∴x
1
+x
2
=1，x
1
•x
2
=-1
（1）x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
=1
2
-2×（-1）=1+2=3；
（2）
考点：根与系数的关系．
2015届山东省冠县范寨乡中学九年级12月月考数学试卷（带解析）
