- 试题详情及答案解析
- （1）解方程：（x-3）2-2x（x-3）=0
（2）用配方法确定二次函数y=－x2+5x+3的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．- 答案：（1）x1=3，x2=-3．（2）开口方向向下、对称轴为直线x=
、顶点坐标为（，
）．- 试题分析：（1）首先利用提公因式法，将（x-3）2-2x（x-3）因式分解，然后由x-3=0或x+3=0，即可求得答案．
（2）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
试题解析：（1）∵（x-3）2-2x（x-3）=0，
∴（x-3）（x+3）=0，
∴x-3=0或x+3=0，
∴x1=3，x2=-3．
∴原方程的解为：x1=3，x2=-3．
（2）y=－x2+5x+3=-（x2-5x）+3
=-（x2-5x+
-）+3
=-（x-）2+
所以：二次函数y=－x2+5x+3的图像的开口方向向下、对称轴为直线x=、顶点坐标为（，）．
考点：1．解一元二次方程-因式分解法．2．二次函数的三种形式；3．二次函数的性质．