- 试题详情及答案解析
- 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D，且S△PBD=4，
．
（1）求点D的坐标;
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当
时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．- 答案：（1）点D的坐标为（0，2）（2）一次函数解析式为：y=2x+2，反比例函数解析式为：y=
；（3）
x＞2． - 试题分析：（1）在y=kx+2中，只要x=0得y=2即可得点D的坐标为（0，2）．
（2）由AP∥OD得Rt△PAC∽Rt△DOC，又
，可得
，故AP=6，BD=6-2=4，由S△PBD=4可得BP=2，把P（2，6）分别代入y=kx+2与y=
可得一次函数解析式为：y=2x+2反比例函数解析式为：y=
（3）当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围由图象能直接看出x＞2．
试题解析：（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，
∴点D的坐标为（0，2）
（2）∵AP∥OD，
∴∠CDO=∠CPA，∠COD=∠CAP，
∴Rt△PAC∽Rt△DOC，
∵，
即
，
∴，
∴AP=6，
又∵BD=6-2=4，
∴由S△PBD=
BP•BD=4，可得BP=2，
∴P（2，6）（4分）把P（2，6）分别代入y=kx+2与y=可得
一次函数解析式为：y=2x+2，
反比例函数解析式为：y=；
（3）由图可得x＞2．
考点：反比例函数综合题．