- 试题详情及答案解析
- 如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB/C/D/的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），．若∠1=118°，则∠α= °．
- 答案：28°．
- 试题分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=118°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=62°，然后利用互余即可得到∠α的度数．
试题解析：如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=∠BAD=90°，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，
∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，
∵∠1=∠2=118°，
∴∠3=360°-90°-90°-118°=62°，
∴∠4=90°-62°=28°，
∴∠α=28°．
考点：1．旋转的性质；2．矩形的性质．