- 试题详情及答案解析
- （6分）如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点，E为AC的中点，DF⊥AB，垂足为点F，求DE、DF的长．
- 答案：见解析
- 试题分析：连接AD，根据等腰三角形性质得出AD⊥BD，BD=
BC=5，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE，根据三角形面积得出AB•DF=AD•BD，代入求出即可．
试题解析：解：连结AD （1分）
∵ AB=AC=13 BC=10 点D是BC的中点
∴ AD⊥BD BD=BC="5" （2分）
∵E为AC的中点
∴DE=AC=6．5 （3分）
∵在Rt△ABD中，AB="13" , BD=5
∴ AD=12 （4分）
∵ DE⊥AB
∴ AB·DE=AD·BD=2S△ABD
∴ DE=（12×5）÷13="60/13" （6分）
考点：1．勾股定理；2．等腰三角形的性质；3．直角三角形斜边上的中线．