- 试题详情及答案解析
- 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形．
- 答案：证明见解析.
- 试题分析：首先可得∠OBC=∠OCB，证明∠EBO=∠DCO，继而可得∠ABC=∠ACB
试题解析：证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
又∵∠BOE=∠COD，
∴∠EBO=∠DCO，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
考点：等腰三角形的判定．