- 试题详情及答案解析
- 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，那么
的值等于 ．
- 答案：
- 试题分析：由题意得，大正方形的边长为5，小正方形的边长为 1，∴1=5cosα-5sinα，
∴cosα-sinα=
．由于α为锐角，cos2α+sin2α=1，∴cosα=
，sinα=
，
∴
考点：本题考查三角函数的应用
点评：用三角函数来表示正方形的边长，列方程求解