- 试题详情及答案解析
- 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为AD、CC1的中点，O为上底面A1B1C1D1的中心，则三棱锥O-MNB的体积是 。
- 答案：
- 试题分析：如图
取
的中点E，过O作OF∥
，可得
=
，因为M是AD的中点，可得出BM∥，则BM∥OF，OF∥平面MNB，所以三棱锥O-MNB的体积等于三棱锥F-MNB的体积，
，
所以
考点：本题考查棱锥的体积
点评：解决本题的关键是转化三棱锥的顶点，利用同底等高的棱锥的体积不变的道理
的中点E，过O作OF∥ ，可得=，因为M是AD的中点，可得出BM∥，则BM∥OF，OF∥平面MNB，所以三棱锥O-MNB的体积等于三棱锥F-MNB的体积， ，