- 试题详情及答案解析
- （12分）已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.- 答案：（1）a=2,b=1；（2）k≥5
- 试题分析：（1）因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)=0，即
，解得b=1
从而有
又由
，知
，解得a="2" -----5分
（2）由（1）知
易知f(x)在R上为减函数因f(x)是奇函数，从而不等式等价于
因f(x)是R上的减函数， 由上式推得
即对一切
恒成立,从而
-----7分
考点：本题考查函数的奇偶性，函数的单调性
点评：解决本题的关键是（1）掌握奇函数若在x=0处有定义，则f(0)=0；（2）解不等式，通常用函数的单调性转化为自变量的大小关系