- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）在四棱锥
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
，
为
的中点. 
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
在线段
上是否存在点
，使
平面
？
若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．- 答案：
- 试题解析：（Ⅰ）连接
.由
是正方形可知,点为
中点.
又为的中点，所以∥ .2分
又
平面
平面
所以∥平面 4分
（Ⅱ）证明：由底面
底面
所以
由是正方形可知, 
所以
平面
8分
又
平面，
所以 9分
（Ⅲ）在线段上存在点，使平面. 理由如下：
如图，取中点，连接
.
在四棱锥
中，
，
所以
. 11分
由（Ⅱ）可知，平面，而
平面
所以，平面
平面，交线是
因为，所平面 12分
由为中点，得
13分
考点：本题考查线面平行，线线垂直，，线面垂直
点评：找到平面外一条直线和平面内一条直线平行则线面平行，先证线面垂直再得到线线垂直，第三问有线面垂直找到关系，得到G点位置