- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）某幼儿园有教师
人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
| 本科
| 研究生
| 合计
|
35岁以下
| 5
| 2
| 7
|
35～50岁（含35岁和50岁）
| 17
| 3
| 20
|
50岁以上
| 2
| 1
| 3
|
（Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；
（Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.- 答案：
，
- 试题分析：（Ⅰ）设：“从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历”为事件
，
由题可知幼儿园总共有教师30人，其中“具有研究生学历”的共6人.
则
.
答：从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历的概率为
（Ⅱ）设幼儿园中35岁以下具有研究生学历的教师为
，35～50岁(含35岁和50岁)具有研究生学历的教师为
， 50岁以上具有研究生学历的教师为C，从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，所有可能结果有15个，它们是：
（
，
），（，
），（，
），（，
），（，C），（，），（，），
（，），（，C），（，），（，），（，C），（，），（，C），
（，C），
记“从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生”为事件
，则中的结果共有12个，它们是：（，），（，），（，），（，），（，C），（，），（，），（，），（，C），（，C），（，C），
（，C）故所求概率为
．
答：从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率为.
考点：本题考查古典概型
点评：将所有的基本事件列出来，从中数出满足题意的基本事件数，两个数值相比