- 试题详情及答案解析
- 函数
的定义域为
，若满足：
①在内是单调函数；
②存在
，使在
上的值域为
，那么
叫做对称函数.
现有
是对称函数，那么
的取值范围是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：A
- 试题分析：由于
在
上是减函数，故满足①，又在上的值域为，∴所以
,即
和
是关于
的方程
在上有两个不同实根．令
，则
，
，
∴
，在
上有两个不同实根，又
在
递增，在
递减且
，∴k的取值范围是.
（也可结合
与
的图象可得
）.
考点：新定义，方程的解的个数.
的定义域为，若满足：在内是单调函数；，使在上的值域为，那么叫做对称函数.是对称函数，那么的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
在上是减函数，故满足①，又在上的值域为，∴所以,即和 是关于的方程在上有两个不同实根．令，则，，，在上有两个不同实根，又在递增，在递减且，∴k的取值范围是.与的图象可得）.