- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）已知
.
（Ⅰ）若
的定义域为
，求的值域；
（Ⅱ）在
中，
分别是
所对边， 当
，
时，求
的最小值．- 答案：（Ⅰ）
的值域为
；（Ⅱ）的最小值为
．- 试题分析：（Ⅰ）若
的定义域为，求的值域，首先将函数化为一个角的一个三角函数，本题可将前面利用两角和与差的余弦公式展开，后面利用倍角公式，将问题转化为
，从而可得值域；（Ⅱ）在中，分别是所对边， 当，时，求的最小值，由（Ⅰ）可求得
，由余弦定理，和基本不等式即可求得的最小值.
试题解析：（Ⅰ）
，
当
时，
，
故的值域为；
（Ⅱ）
，
，
由余弦定理得：
，
，故的最小值为．
考点：三角恒等变形，余弦定理.