- 试题详情及答案解析
- （本题满分16分）已知数列
中
.
为实常数．
（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
.①是否存在常数
求出
的值，若不存在，请说明理由；
②设
.证明：n≥2时，
.- 答案：（Ⅰ）
（Ⅱ）①
②详见解析- 试题分析：（Ⅰ）
,构造一个等比数列：
，首项为2，公比为2，
，，（Ⅱ）①
，由题意存在一个等比数列：
，即
，这与比较得：
，解得
②由①可求得：
，从而
，利用放缩法求证不等式：
时，
试题解析：解: (Ⅰ)，，又
，（
）
（Ⅱ）①设
可化为
即
故，解得
可化为 
且
故存在
，使得数列
是等比数列
② 
时，
考点：数列综合应用