- 试题详情及答案解析
- (本题满分16分)已知数列中.为实常数.
(Ⅰ)若,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若.①是否存在常数求出的值,若不存在,请说明理由;
②设 .证明:n≥2时, .- 答案:(Ⅰ)(Ⅱ)①②详见解析
- 试题分析:(Ⅰ),构造一个等比数列:,首项为2,公比为2,,,(Ⅱ)①,由题意存在一个等比数列:,即,这与比较得:,解得:.②由①可求得:,从而,利用放缩法求证不等式:
时,
试题解析:解: (Ⅰ) ,,又
,() ------6分
(Ⅱ)①设 可化为
即
故,解得 4分
可化为
且
故存在,使得数列是等比数列
②
时,
考点:数列综合应用