- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=
， BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．
（1）求线段CD的长；
（2）求
的值．- 答案：（1）5；（2）
．- 试题分析：（1）由sinA=
， BC=8，可以求出AB=10，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出CD的长；
（2）过点C作CF⊥AB于F，则有∠ABE=∠DCF，由面积公式求出CF，则容易求出的值．
试题解析：（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，
， BC=8，∴
．∵△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，∴
；
（2）过点C作CF⊥AB于F，如图，∴∠CFD=90°．在Rt△ABC中，由勾股定理得
．∵
，∴
．∵BE⊥CE，∴∠BED=90°．∵∠BDE=∠CDF，∴∠ABE=∠DCF．∴
．
考点：1．解直角三角形；2．直角三角形斜边上的中线．