- 试题详情及答案解析
- 已知抛物线
与x轴有两个不同的交点．
（1）求m的取值范围；
（2）如果A
、B
是抛物线上的两个不同点，求
的值和抛物线的表达式；
（3） 如果反比例函数
的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为
，且满足4<<5，请直接写出k的取值范围．- 答案：（1）
；（2）
， 
；（3）
．- 试题分析：（1）根据△＞0，即可求出m的取值范围；
（2）显然点A和点B是抛物线上的两个对称点，则
，由此解得
，把A的坐标代入抛物线，即可求得抛物线的解析式；
（3）设反比例函数与二次函数的交点为（，
），当x=4时，=5，当x=5时，=12，则
，
．
试题解析：（1）根据题意得，
，解得；
（2）由题意知，抛物线对称轴为直线x＝1，点A和点B是抛物线上的两个对称点，则，解得，∴点A（-1，0），∴；
（3）．
考点：1．二次函数的图象；2．二次函数的性质．